Родился в городе Энгельс в Республике немцев Поволжья в еврейско-немецкой семье. Музыкальное образование для него началось в 1946 в Вене, куда его отец, переводчик и журналист, был командирован после Великой отечественной войны. С 1961 по 1972 преподавал в Московской консерватории. В последующие несколько лет зарабатывал себе на жизнь в основном сочинением музыки к фильмам. Творчество Шнитке характеризуется концептуальностью замыслов, масштабностью, экспрессией, типичны сложно дифференцированная оркестровая и ансамблевая фактура, полистилистика, системы цитат. Заметно преобладание инструментальных жанров.

В 1990 композитор вместе с семьей переехал в Германию. Начал преподавать в Гамбургской консерватории. В 1995 Шнитке была присвоена Государственная премия Российской Федерации. Последние годы жизни Шнитке были ознаменованы резким ухудшением здоровья. Композитор перенес 3 инсульта, но тем не менее до конца сохранял творческую активность. Шнитке скончался в Гамбурге. Похоронен в Москве, на Новодевичьем кладбище.