Родилась в селе Лосиновка Нежинского района Черниговской области. Окончила Лосиновскую среднюю школу и в 1971 поступила в Нежинский педагогический институт имени Гоголя. После окончания института по конкурсу была принята в Государственный академический украинский народный хор имени Веревки. С коллективом она побывала на гастролях в ЧССР, ГДР, на олимпиаде в Сараево, в Канаде.

Уже после того, как певица стала солисткой радио и телевидения Украины, она побывала с сольной программой в Канаде, США, где ее очень тепло встречали. Работая солисткой, записала очень много песен современных украинских композиторов в фонд Украинского радио. Многие песни стали популярными в Украине: "Пахне мята" (В. Крищенко, Г. Татарченко), "Чуєш мамо" (А.Злотник, М. Грач), "Квiтка дитинства" (В.Ярцев, Б. Касиев), "Хлопцi кучерявi" (Р.Бабич, А. Драгомирецкий), "3 поради" (И. Шамо, Ю. Рыбчинский), "Хай щастить" (И. Поклад, В. Крищенко), "Мiй генерал" (Ю. Рыбчинский), "Любов чаклунка" (Г. Татарченко, В. Крищенко), "Коханка" (А. Матвийчук).

В 1987 Алле Кудлай присвоено почетное звание — Заслуженная артистка Украины. В марте 1997 — Народная артистка Украины. Кудлай побывала в Чернобыле. Имеет удостоверение участника ликвидации аварии на ЧАЭС в 1986.